1、如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

(资料图片仅供参考)

2、 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。

3、 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线, 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。

4、 反比例函数性质 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。

5、 　　 2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

6、 　　定义域为x≠0；值域为y≠0。

7、 　　 3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。

8、 　　 4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K| 　　 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。

9、 　　 6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。

10、 　　 7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥（不小于）0。

11、 　　 8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。

12、 　　 9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称. 　　 10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k| 　　 11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。

13、 　　 12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

14、 　　 13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

15、 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。

16、 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线, 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。

17、 反比例函数性质 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。

18、 　　 2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

19、 　　定义域为x≠0；值域为y≠0。

20、 　　 3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。

21、 　　 4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K| 　　 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。

22、 　　 6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。

23、 　　 7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥（不小于）0。

24、 　　 8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。

25、 　　 9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称. 　　 10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k| 　　 11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。

26、 　　 12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

27、 　　 13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点。

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